Гурток: «Наукові дослідження у фізиці»

Гурток: «Наукові дослідження у фізиці»
Керівник гуртка: Лимар Валентин Іванович
Електрона пошта: mfe2020@ukr.net

Задача «Парадокс кінетичної енергії» (експеримент з іграшковим автомобілем) [Е.И. Бутиков, А.А. Быков, А.С. Кондратьев «Физика в примерах и задачах». – М., СПб.: МЦНМО, Петроглиф, 2015. – 516 с.]
Іграшковий автомобіль із повністю заведеною пружиною набуває швидкості v. Нехтуючи втратами енергії на тертя, можемо вважати, що потенціальна енергія заведеної пружини W повністю перетворюється у кінетичну енергію руху іграшки. Але розглянемо цей процес в іншій системі відліку, яка рухається зі швидкістю v відносно Землі назустріч іграшковому автомобілю. У цій системі відліку набута швидкість іграшки дорівнює, очевидно, 2v, тобто у два рази більше, а її кінетична енергія у чотири рази більша, тобто дорівнює 4W. Так як у цій системі відліку автомобіль від самого початку мав кінетичну енергію W, то в результаті розкручування пружини кінетична енергія іграшки збільшилася на 3W, а не на W, як у вихідній початковій системі відліку. Між тим потенціальна енергія заведеної пружини в обох системах відліку дорівнює W !!! Поясніть описаний парадокс, адже, на перший погляд, здається, що закон збереження енергії не виконується у рухомій системі відліку (при фундаментальному положенні про рівноправність у фізиці усіх інерціальних систем відліку).

https://www.youtube.com/watch?v=roFrbTwvKxg&list=PLM7EiFMa0zoUkVmDP1E6dg8hsdk6Z7tOe&index=261

https://www.youtube.com/watch?v=AlaBXFtZ8kA

https://www.youtube.com/watch?v=QsyZuhTO0Uk&t=9s

Задача «Лабораторна модель петлі Нестерова» [Е.И. Бутиков, А.А. Быков, А.С. Кондратьев «Физика в примерах и задачах». – М., СПб.: МЦНМО, Петроглиф, 2015. – 516 с.]
І рівень. Невелике тіло зісковзує без тертя по похилому жолобі, який потім переходить у кругову «мертву петлю» радіусом R. З якої мінімальної висоти h потрібно відпускати тіло без початкової швидкості, щоб воно не відірвалось від жолоба (подолало «мертву петлю»)? (Рис. 1).
ІІ рівень. Якою має бути початкова висота для того, щоб тіло змогло подолати «мертву петлю» з симетрично вирізаною верхньою частиною (відео 3), кутовий розмір вирізу дорівнює 2φ ? (Рис. 2).
ІІІ рівень. Провести рішення задачі, якщо замість тіла, що зісковзує, маємо кульку, яка скочується (так, як показано на усіх трьох запропонованих відео).

Рис. 1.

Рис. 2.